Lulzim Gjonaj është djali i parë i çiftit Xhbane dhe Isa Gjonaj nga Tropoja. Prindërit e tij u ndanë kur Lulzimi ishte 4 dhe vëllai i tij Milazimi një 2-vjecar. Babai u rimartua dhe sot ka 5 fëmijë të tjerë. Edhe nëna gjithashtu, e cila nga martesa e dytë ka dhe një tjetër djalë. Lulëzimi ishte një djalë i mbyllur, por i pjekur për moshën. Ndoshta ndarja e prindërve e pati rritur para kohe. Në Greqi emigroi që herët, në vitin 1994, u nis për të parën herë, por kishte probleme me dokumentacionin.
Për këtë arsye, ai kapet nga policia ndërsa bën burgun. Pasi doli nga burgu rikthehet në atdhe. Bashkë me të vëllanë Milazimin nisen sërish në Greqi, në rrugë ilegale kapet nga policia përsëri dhe kthehen në Shqipëri. Lulzimi vendos të qëndrojnë në Tiranë tek të afërmit e tij, afro një javë. Ndërsa i vëllai Melazimi kthehet në Tropojë pranë familjes.
Lulzimi u ka pohuar të afërmve së do të nisej drejt Italisë dhe nëse nuk do të realizohej rruga për në shtetin Italian ai do të largohej përsëri për të disatën herë në Greqi. Ishte shtatori i vitit 1995 kur Lulzimi nuk pati më kurrë kontakt me familjen. Deri më tani nga bashkëfshatarët e tij ka vetëm gojëdhëna se Lulzimi ka patur problem me drejtësinë italiane dhe se ka bërë burg.